Тренировочные задания по теории вероятности

Карточка 1.

1. Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делиться на 100.
2. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
3. Тёма с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе десять кабинок, из них 1 ̶  синяя, 8  ̶  зелёные, остальные  ̶  красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Тёма прокатится в красной кабинке.
4. На экзамене 50 билетов, Коля не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
5. В среднем на 50 карманных фонариков приходится четыре неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
6. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
7. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в том магазине ручка будет красной или синей.
8. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпадает число очков, кратное 3.
9. В классе 20 учащихся, среди них два друга – Петя и Костя. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Петя и Костя попали в одну группу.

Карточка 2.

1. Вова выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делиться на 50.
2. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 7 чёрных, 6 жёлтых и 17 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
3. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе десять кабинок, из них 3 ̶  синие, 18  ̶  зелёные, остальные  ̶  красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
4. На экзамене 20 билетов, Валера не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
5. В среднем на 75 карманных фонариков приходится шесть неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
6. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсмена из Норвегии и 3 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
7. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в том магазине ручка будет синей или чёрной.
8. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпадет 1.
9. В классе 21 учащихся, среди них два друга – Дима и Серёжа. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Петя и Костя попали в одну группу.

Карточка 3.

1. Максим выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делиться на 11.
2. В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.
3. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
4. На экзамене 35 билетов, Андрей не выучил 14 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
5. В среднем на 200 карманных фонариков приходится десять неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
6. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмена из Норвегии и 2 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии.
7. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в том магазине ручка будет красной или фиолетовой.
8. Одновременно бросают две симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла?
9. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча – с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в одном матче первой мячом будет владеть команда А, а в другом матче – их соперники.

Карточка 4.

1. На тарелке 30 пирожков: 4 с мясом, 14 с капустой и 12 с вишней. Андрей наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
2. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдет приз в своей банке.
3. У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
4. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.
5. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 49 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
6. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
7. Саша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 6.
8. Одновременно бросают две симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут орёл и решка?
9. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть три матча – с командой В, с командой С и с командой D. Найдите вероятность того, что во всех матчах владение мячом первыми будет принадлежать команде А.

Карточка 5.

1. На тарелке 10 пирожков: 2 с мясом, 6 с капустой и 2 с вишней. Женя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
2. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдет приз в своей банке.
3. У бабушки 20 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
4. Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
5. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
6. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,26. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
7. Антон наудачу выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 37.
8. Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут три орла?
9. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 10 спортсменов из Аргентины, 3 спортсмена из Бразилии, 7 спортсменов из Парагвая и 5 – из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Бразилии.

Карточка 6.

1. На тарелке 20 пирожков: 3 с мясом, 14 с капустой и 3 с вишней. Гоша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
2. Игорь с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 3 ̶  синие, 14  ̶  зелёные, остальные  ̶  красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке.
3. У бабушки 20 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
4. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 22 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
5. В среднем из каждых 150 поступивших в продажу аккумуляторов 126 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
6. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
7. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпадает нечётное число очков.
8. Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?
9. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена Дании, 8 спортсменов из Швеции, 4 спортсменов из Норвегии и 9 – из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.