Контрольная работа по теме
«Теорема Пифагора и начала тригонометрии»
Вариант 1
- Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см.
- Диагональ прямоугольного равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см, а основание 6 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.
- Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей 10 см. Найдите вторую диагональ ромба.
- Диагональ равнобокой трапеции равна 17 см, а высота 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.
- Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 25 см, а длина её проекции на эту прямую 15 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует с прямой угол 30º.
- Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 5 см и 13 см. Найдите:
1) синус угла, противолежащего меньшему катету;
2) косинус угла, прилежащего к большему катету;
3) тангенс угла, противолежащего меньшему катету. - Найдите значение выражения:
1) sin245 º − cos260 º;
2) 2ctg230º + tg45º. - Найдите sinα, tgα и ctgα, если cosα = 1/4.
- В равнобокой трапеции ABCD известно, что AB=CD=4 см, BC=6 см, AD=10 см. Найдите углы трапеции.
Вариант 2
- Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см.
- Одно из сторон прямоугольника равна 16 см. Найдите вторую сторону прямоугольника и его диагональ, если их длины относятся как 3:5.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к основанию 7 см. Найдите основание треугольника.
- Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.
- Высота равнобокой трапеции равна 9 см, а средняя линия 12 см. Найдите диагональ трапеции.
- Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 15 см, а её проекции на эту прямую 12 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует с прямой угол 45º.
- Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 6 см и 10 см. Найдите:
1) синус угла, противолежащего большему катету;
2) косинус угла, прилежащего к меньшему катету;
3) котангенс угла, противолежащего большему катету. - Найдите значение выражения:
1) ctg260º + sin30º;
2) 4cos245º + tg230º. - Найдите cosα, tgα и ctgα, если sinα = 1/6.
- В равнобокой трапеции ABCD известно, что AB=CD=10 см, BC=7 см, AD=17 см. Найдите углы трапеции.