Автор: Проверочная работа по алгебре по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
Вариант № 1
1. Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если а1 = – 3, d = 3.
2. Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии – 1; 2…
3. Является ли число 19 членом арифметической прогрессии, если а1 = – 17; d = 3?
4. Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5 = 7; а9 = 23.
5. Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии (an), если известно, что a1 = – 3, d = 1,5, n = 25.
6. Найти пятый член геометрической прогрессии, если b1 = 2; q = 3.
7. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b8 = 20; b6 = 5.
8. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: … ; 12; х; 6; 3; …. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
9. Является ли число – 103 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 31, а пятый равен 3? Если да, то определите номер этого члена.
10. Сумма первого и пятого членов возрастающей прогрессии равна 14, а произведение второго ее члена на четвертый равно 45. Сколько членов прогрессии надо взять, чтобы в сумме получить 21?
11. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
12. Найдите все значения х, при которых значения выражений х – 4;\( \sqrt{6x} \); х +12 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
Вариант № 2
1. Найдите девятнадцатый член арифметической прогрессии, если а1 = 9, d = 3.
2. Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии – 36, – 34…
3. Является ли число 32 членом арифметической прогрессии, если а1 = – 12; d = 4?
4. Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5 = 23; а9 = 43.
5. Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии (an), если известно, что a1 = – 2, d = 3,5, n = 27.
6. Найти третий член геометрической прогрессии, если b1 = 6; q = 2.
7. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b8 = 36; b6 = 9.
8. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: … ; 11; х; 19; 23; …. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
9. Является ли число – 13 членом арифметической прогрессии, второй член которой равен 32, а шестой равен 20? Если да, то определите номер этого члена.
10. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго члена на третий равно 21. Найдите эту прогрессию, если известно, что второй ее член – натуральное число.
11. Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно –28. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
12, Найдите все значения х, при которых значения выражений 8х2+3; 3х +2; 9 – 10х2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
