Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора и начало тригонометрии»

Контрольная работа по теме
 «Теорема Пифагора и начала тригонометрии»

Вариант 1

1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см.
2. Диагональ прямоугольного равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см, а основание 6 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.
4. Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей 10 см. Найдите вторую диагональ ромба.
5. Диагональ равнобокой трапеции равна 17 см, а высота 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.
6. Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 25 см, а длина её проекции на эту прямую 15 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует с прямой угол 30º.
7. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 5 см и 13 см. Найдите:
   1) синус угла, противолежащего меньшему катету;
   2) косинус угла, прилежащего к большему катету;
   3) тангенс угла, противолежащего меньшему катету.
8. Найдите значение выражения:
   1) sin²45 º − cos²60 º;
   2) 2ctg²30º + tg45º.
9. Найдите sinα, tgα и ctgα, если cosα = 1/4.
10. В равнобокой трапеции ABCD известно, что AB=CD=4 см, BC=6 см, AD=10 см. Найдите углы трапеции.

Вариант 2

1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см.
2. Одно из сторон прямоугольника равна 16 см. Найдите вторую сторону прямоугольника и его диагональ, если их длины относятся как 3:5.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к основанию 7 см. Найдите основание треугольника.
4. Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.
5. Высота равнобокой трапеции равна 9 см, а средняя линия 12 см. Найдите диагональ трапеции.
6. Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 15 см, а её проекции на эту прямую 12 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует с прямой угол 45º.
7. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 6 см и 10 см. Найдите:
   1) синус угла, противолежащего большему катету;
   2) косинус угла, прилежащего к меньшему катету;
   3) котангенс угла, противолежащего большему катету.
8. Найдите значение выражения:
   1) ctg²60º + sin30º;
   2) 4cos²45º + tg²30º.
9. Найдите cosα, tgα и ctgα, если sinα = 1/6.
10. В равнобокой трапеции ABCD известно, что AB=CD=10 см, BC=7 см, AD=17 см. Найдите углы трапеции.