04.08.2026

Как считали в старину наши предки?

Как считали наши предки?

Математические вычисления славяне начали вести еще в глубокой древности.

До появления письменности наши предки обозначали числа зарубками на палочках или дощечках, которые у русских народов назывались бирками. Было время, когда они широко использовались по разным поводам. Например, для счета и как календари: на бирке вырезали число дней, недель. У славян они назывались «памятные дощечки», или «нос». «Зарубить себе на носу» — значит запомнить. Памятные дощечки повсюду носили с собой, делая пометки, как сейчас в записных книжках.

В IX веке греческими монахами Кириллом и Мефодием была создана славянская нумерация. До сих пор такая форма записи чисел используется в православных церковных книгах. Славянская нумерация использует для записи чисел буквы алфавита (этим она схожа с латинской). И хоть в ней насчитывалось целых 27 знаков, но сама запись была систематична и позволяла легко и быстро выполнять различные действия. Славяне в древности пользовались не заглавными (как римляне), а строчными буквами, снабжёнными особым знаком — титлом, представляющий собой волнистую линию (его писали над буквой).

Букве «аз» соответствовала единица. Последней буквой в алфавите, имевшей числовое значение, была «цы». С ее помощью записывали число 900. Таким образом можно было легко записать любое целое число от 1 до 999. Тысячи записывались теми же буквами с титлом, что и 1, 2, …, 9, но слева внизу изображался еще один знак — наклонная линия, которая пересекается двумя черточками. Десятки тысяч отмечались тоже первыми буквами алфавита, но без титла, а сами буквы брались в кружок. Для изображения сотен тысяч кружок составлялся из точек, а для миллионов — из черточек. Записанные таким способом числа имели свои названия. Десять тысяч называли тьмой, сто тысяч — легионом, а миллион — леодром.

Меры длины у наших предков соотносились с размерами различных частей человеческого тела: пядь, локоть, сажень, верста. В XVI столетии была введена такая мера, как аршин (от персидского слова «араш» — «локоть»), равная трети сажени. Сыпучие тела, например, крупу или даже землю, измеряли кадями, позднее четвертями, десятинами и сохами. Вес мерили в пудах.

Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. При этом достаточно было владеть начальными навыками пальцевого счета «единицами», «парами», «тройками», «четверками», «пятерками» и «десятками». Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

В первом тысячелетии у славян появляется денежная единица — рубль, название которой сохранилось до сегодняшних дней. Слово «рубль» происходит от глагола «рубить». Первые рубли были просто кусочками металла, которые отрубали от полосы серебра или меди. Для того, чтобы разрубить металлическую полоску на части, нужно было знать простейшие дроби: 1/2, 1/3, 1/4; уметь складывать и вычитать дроби. При измерении полей славяне употребляли и более сложные дроби: 1/6, 1/8, 1/32.

В раскопках славянских селений учёные находили изображения циркуля. Значит, древним славянам были известны некоторые свойства окружности.

В XVI веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже — печатные книги о применении математики для разных практических нужд, например «Книге сошного письма» и «Устав ратных, пушечных и иных дел, касающихся до воинской науки». В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение «…о том, как узнать человеку числа всех лет». Это самый древний дошедший до нас письменный памятник славянской математики.

image_printПечать
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить